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自1949年到1962年，蔡四维在土木工程建设第一线从事工程设计与施工工作。当时工程上存在着大量亟待解决的问题。在繁忙工作的同时，他利用业余时间选择了有关的课题进行刻苦钻研，在《工程建设》、《土木工程》、《水力发电》、《水电技术》、《土木工程学报》等期刊上发表文章。其研究特点主要是从工程实际出发，提出具有充分理论依据而又极便于工程师应用的方法，取得了一定的经济效益和社会效益。 关于相邻建筑物对地基应力影响的研究
缘自于1954 年蚌埠市自来水厂因新水池建成后造成近旁原有水池开裂。当时，合肥市组织专家进行事故审查，蔡四维也受邀前往，各地到会老专家甚多，大都指责旧池设计上的缺点，蔡四维则力排众议，提出该事故原因是新池荷载造成旧池地基不均匀附加应力而引起旧池不均匀沉陷开裂。他并提出对旧池的修复建议。他的论点最后为到会专家一致称赞并被采纳。自此他对邻近建筑物间地基应力的相互影响极为重视。50年代，弹性地基梁计算在工程上很多采用钱令希教授的级数解法（见《土木工程学报》1954），蔡四维在钱公式上附加邻近荷载影响的内容，所提出的公式、方法于50年代后期在安徽阜阳地区水闸工程设计上普遍采用而行之有效。尔后在他自己的弹性地基梁解法中，亦引用了邻近建筑影响的分析计算。 砂性基础上的水工建筑物研究 对建造在砂性基础上的水工建筑物设计，基础渗流问题是一个重点。渗流除造成建筑物受浮托力外，渗流坡降、特别是渗流逸出坡降也极其重要。当时印度A.N.柯斯拉、（Khosla）提出的砂基渗流问题的分析计算方法只适应于无限深层砂基础，实际工程中很多是有限渗水层基础。蔡四维考虑到有限渗水层上闸基地下轮廓设计的需要，最初引进并介绍了H.H.巴甫洛夫斯基（ЛавоΛовсиии）的解法，之后他又根据复变函数的共形写象法将实际渗流区进行转换，最后利用巴甫洛夫斯基的成果提出了一种简单的解法，这些成果后来发表在《工程建设》（1956）、《水利水电技术》（1963）上。
水力冲填筑坝的研究 50年代国外已有水力冲填兴筑土坝土堤的研究，我国为取得自己国家的研究经验，水利部于1956年在淮河上建立现场实验，蔡四维参加了这项工作。在此期间他提出水力冲填坝稳定分析方法和坝身渗透理论研究成果。水力冲填坝自然形成为心墙式，心墙土颗粒细，排水慢，长期处于塑流状态，他即从心墙塑流状态出发分别提出坝身和坝身连同地基的稳定分析法，此外，又从达西（Dacy）定律出发导出了渗流计算公式。这部分成果后来发表在《水力发电》（1957）上。 涵洞管道水力学计算 过去的计算方法大都根据涵洞上下游水头落差、涵洞面积计算流量或根据流量设计涵洞面积。蔡四维认为已有常用方法不尽合理，他提出应根据涵洞泄水面积、水流进出口形式、洞身长短、坡降缓急等诸多因素来合理地进行设计计算，并阐述了涵洞水流的各种流态，撰写《涵洞孔径流量》一文在《工程建设》（1956）上发表。
上述几个方面的研究成果发表后，蔡四维先后收到了很多工程师邀请协助解决工程技术问题的信函，他提出的方法在工程上得到广泛应用，这使他受到了很大的鼓舞和促进，同时也促使他向更新、更深的研究领域探索。 弹性地基梁的研究
1962年后，他被调去高校任教，为配合教学工作需要，自此就专攻结构力学。
过去我国对弹性地基梁的分析，仅限于采用文克尔（Winker）理论。到了50年代后期，由于国家大规模经济建设的需要，同时半无限体理论的优越性逐渐为工程上所认识，有必要去研究一种更为合理有效的计算弹性地基梁的方法。当时在中国科学院学部委员钱令希教授的带领下，工程界出现了一个开展这项研究工作的热潮。受钱令希教授的论著及研究成果的启发，蔡四维研究并提出了一种解弹性地基梁的新方法，在《中国科学》（1961）、《土木工程学报》（1959 年）上发表，并写成《弹性地基梁》一书，由上海科技出版社于1962年出版。当时工程界对其研究成果非常重视，誉之为“蔡氏法”。该方法在工程上得到了广泛的应用。中国科学院1959年编《十年来的中国科学》一书给“蔡氏法”以高度的评价称：“最近提出了一个效果很好的方法，就是用差分形式写出梁的基本方程式：式中Yi是梁的挠度，由于连续条件，它等于地基面的沉陷值，为未知反力Pk的函数。根据分段数目n，把方程式的右部用弹性力学公式列为Pk（k=1，2，…，n）的现成表达式，方程式左边的Mi是i截面的挠矩，是外荷载和反力Pk的函数，可以直接写出来，于是十分简便地可以列n-1个必要的方程式，再加上2个平衡方程式∑Y=0和∑M=0，就完成了建立方程式的工作。方程式的数目为n+1，比日莫契金的方法要少两个，而写出这些方程式的工作可以说比目前任何方法要简捷得多，还有一点值得注意，就是这一方法可以很容易地处理变截面地基梁问题。”此外，著名科学家、中国科学院学部委员潘家铮教授，在他所著《弹性地基上的梁和框架》一书综合评述已有各种方法时称：“蔡氏法…与以前各法有很大不同，…蔡氏建议的途径…是很巧妙的一步，…而且大部分工作可事先编制成表，以供实际检用，从而使计算工作简化。蔡氏法确为解弹性地基梁基本方程式的一种新颖有效的方法。”“能够简化方程组的建立解算工作，因此具有很大的价值。”
从近代计算技术的角度来看，蔡氏法仍有其独特的优点，便于在计算机上工作，美国Viginia州立大学C.S.迪塞（Desai）教授等近年来出版的《工程数值方法》专著中，再次推荐并转载了“蔡氏法”。 结构矩阵方法及有限元方法的研究60年代后期，蔡四维了解到国际上已大量开展结构力学矩阵方法和有限元方法的研究与应用，他认为这类方法配合计算机应用是结构力学分析的极有成效的方法，有着广阔的应用前景。他在信息闭塞、资料缺乏、无计算机设备的困难条件下，依靠独自摸索，开展了这方面的研究工作。
国外杆系结构矩阵方法中，有一种按结点弯矩平衡建立方程而后迭代求解的方法，他们用结点各杆近端弯矩为未知量，随结点和杆数增多，方程阶数增高。蔡四维提出改用结点各杆近端弯矩之和为未知量，方程组阶数就大大减少了，最后通过各结点近端弯矩之和进行简单的分配即可得到各杆近端弯矩。这一方法使计算工作量大为减少而精度却不变。 国外位移法矩阵分析中，从下列公式 ：出发，结点位移r元素增多时，劲度矩阵k阶数增高，求（a′ka）-1工作量。蔡四维提出将a的各列阵a1，a2，a3，…与r各元素拆开即令，然后消去r1，并逐次进行，他导出了k（1），k（2）…k（m-1），，…+，为此极易求得rm，rm-1，rm-2…r3，r2，r1。因为在使用这一方法时，每一步都可以同时消去多个r元，故他称之为分块迭代法。
矩阵转移法是通过梁两端参量（变位和端力）间的矩阵式连续替代，最后使连续梁最右端支点参量用最左端支点参量表达，并由两端支承条件求解，此法的困难在于跨间荷载影响项的计入。为此，蔡四维提出将问题化为固定与放松两态作迭加，用固定态跨间外载下支点不平衡弯矩作放松态的结点荷载，只须进行放松态的连续转移后与固定态迭加求解，这样使问题很大程度地简化，同时他提出一些便于计算的图表，应用极为方便。
上述几个方面的研究成果均载入他的专著《结构力学矩阵方法》一书中，于1975年科学出版社出版，该书以后连印三次。
带极薄夹层物体的有限元分析是针对核聚变托卡马克装置线圈分析而提出的方法，蔡四维用通常的四边形单元在原有位移模式u=∑NiUi，υ=∑NiVi上分别附加NAUA+NBUB，NAVA+NBVB项，并合理选择NA，NB的函数形式，使单元内应变很好地满足具有夹层的特性，这样取用的单元能推广用于一单元内有多个夹层的情况，也可以退化为无夹层单元，实用上可取较大尺度的单元，得到精确的解。该项内容在1981年机械部召开的中国合肥有限元国际邀请学术报告会上报告并印发，后刊登在《合肥工业大学学报》
矩阵转移法是通过梁两端参量（变位和端力）间的矩阵式连续替代，最后使连续梁最右端支点参量用最左端支点参量表达，并由两端支承条件求解，此法的困难在于跨间荷载影响项的计入。为此，蔡四维提出将问题化为固定与放松两态作迭加，用固定态跨间外载下支点不平衡弯矩作放松态的结点荷载，只须进行放松态的连续转移后与固定态迭加求解，这样使问题很大程度地简化，同时他提出一些便于计算的图表，应用极为方便。
上述几个方面的研究成果均载入他的专著《结构力学矩阵方法》一书中，于1975年科学出版社出版，该书以后连印三次。
带极薄夹层物体的有限元分析是针对核聚变托卡马克装置线圈分析而提出的方法，蔡四维用通常的四边形单元在原有位移模式u=∑NiUi，υ=∑NiVi上分别附加NAUA+NBUB，NAVA+NBVB项，并合理选择NA，NB的函数形式，使单元内应变很好地满足具有夹层的特性，这样取用的单元能推广用于一单元内有多个夹层的情况，也可以退化为无夹层单元，实用上可取较大尺度的单元，得到精确的解。该项内容在1981年机械部召开的中国合肥有限元国际邀请学术报告会上报告并印发，后刊登在《合肥工业大学学报》。 复合材料与多层粘合板壳结构力学研究
纤维复合材料结构，是以多层粘合成型的形式出现，其理论研究在国际上受到高度重视，论著极多。综合近20年来的研究成果，大体上有两种理论分析方法，即分层分析法与高阶理论分析法。蔡四维对这两种理论都提出了自己的新解法。在分层分析法方面，他提出以层间位移为基本未知量，考虑横向剪切效应，在建立各层控制微分方程式之前，先引进层间应力平衡条件，最后由各层控制微分方程连同整体边界条件求解。此法保证了在每一层内满足全部弹性力学方程和整体各层间应力、位移连续条件以及整体边界条件，因而是一种高精度的解析解法。经典的分层法是以各层中面位移和中面法线转角（或层间剪切应力）为基本未知量，相比之下，蔡四维提出的方法中未知量总数要比经典方法少得多，这给分析计算带来了很大的简便。在高阶分析法方面，蔡四维最初提出：设定横断面横向剪应力分布，导出以两个剪应力函数和一个中面挠度为未知数的控制方程。这种3个未知函数的方法，取得了与5个未知量（即中面位移和中面法线转角为未知量）的经典方法同样效果。但是由于经典法和他提出的方法其层间应力平衡或位移连续条件未能全部满足，因而他不为此停步，进而又提出了在设定横向剪应力分布时，引进海氏（Heaviside）函数，以保证满足层间连续条件。其方法最后使控制微分方程只有5个，所得的结果与目前最高阶的高阶法具有相同的精度，而后者控制微分方程达9个之多。
以上成果先后在中国《力学学报》（1988），《复合材料学报》（1988、1989），第一届国际复合材料会议（北京）（1986）以及英国《复合材料结构》（composite structure 4，6卷）等期刊或学术会议上发表，蔡四维在英国Nottingham 大学、Paisley大学等处讲学，受到了海内外专家学者的关注。此外，对多层粘合梁、板结构承受集中荷载的情况，他提出用理论解与边界配点相结合的方法求解着力点下应力集中问题。这一方法曾经英国诺丁汉（Nottingham）大学H.费斯勒（Fessler）教授等用实验法验证了其精确性。并就该内容著文载于第七届国际复合材料会议文集。对复合材料其它有关研究还有如《纤维复合材料横向荷载下应力集中》、《各向异性材料迭层层间裂纹尖端应力奇导性分析》等方面的内容，在中国《固体力学学报》（1982）、第七届国际复合材料会议文集。此外，他还著有《复合材料结构力学》一书，于1988年人民出版社出版。该书已列入1990年出版的《中国优秀科技图书要览》中。 短纤维复合材料的研究
80年代，蔡四维在英国诺丁汉大学工作期间，了解到短纤维复合材料有很多优点，例如它有较好的各向同性，便于自动化生产，成本较低等。他注意到对该材料的研究与应用近年国外已取得飞快进展，因此，1988年他回国后即开展这一方面的研究。研究工作得到了国家自然科学基金和有关部门的资助，除研究短纤维加强塑料外，他并配合交通部门的需要，对短切钢纤维加强混凝土用于路面这一课题，承担了有关实验与理论分析工作，其中部分研究成果，曾获1991年及1993年安徽省及交通部科技进步奖。与此同时，蔡四维并提出用短纤维加强沥青混凝土用作路面材料，在对这种材料的强度、韧性、裂纹扩展特性等进行了系统研究后，指出在路面一般使用温度下，这种材料具有粘弹性特征，且它可归类于热流变简单材料，利用时温等效性及WLF方程，从一个温度下该材料的本构方程，即可求出不同温度下的本构方程，同时他指出，同一温度下应变率提高，和同一应变率下温度降低，对该材料强度的变化有相同效果。为此指出可以从某一温度下应变率与强度关系求出任意温度和应变率下的材料强度。除从理论上阐述用纤维沥青混凝土作路面的技术可行性和经济合理性外，他和其合作者并在安徽境内筑了一段实验路面验证了其理论，有关短纤维复合材料的研究成果，主要发表在第九届国际复合材料会议论文集（1993）《复合材料进展》（航空工业出版社1994）和《复合材料学报》（1995）上。此外，蔡四维著《短纤维复合材料理论与应用》一书，已于1994年人民交通出版社出版。该书概括了他及其合作者几年来的部分研究成果
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李惠, 彭君义, 结构模型与控制器降阶的主动控制试验研究. 振动工程学报, Vol.19, No.1, pp465-471, 2006 (EI)
毛晨曦，李惠，欧进萍. 形状记忆合金被动阻尼器及结构地震反应控制试验研究和分析. 建筑结构学报, Vol. 26, No.3, pp38-44, 2005 (EI)
周文松, 李惠, 欧进萍, 无环氧树脂基碳纤维束自监测功能研究. 复合材料学报, Vol.22, No.2, pp63-66, 2005 (EI)
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肖会刚，李惠，欧进萍, 湿度和温度对水泥基应变传感器性能影响的试验研究. 功能材料, Vol.37, 增刊, pp619-6216, 2006 (EI)
兰成明，李惠，肖会刚, 纳米混凝土抗磨及抗氯离子渗透性能研究. 功能材料, Vol.37,增刊, pp652-656 , 2006 (EI)
陈文礼, 李惠, 基于RANS的圆柱风致涡激振动的CFD数值模拟. 西安建筑科技大学学报, Vol.38, No.4, pp509-513, 2006 (EI)
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兰成明, 李惠, 肖会刚, 纳米混凝土抗磨及抗氯离子渗透性能研究. 功能材料, Vol.37(S), pp652-653+656, 2006 (EI)
兰成明, 李惠, 基于PSO的结构可靠度及随机变量敏感性分析. 西安建筑科技大学学报, Vol.38, No.5, pp 614-618, 2006 (EI)
祁皑, 李惠, 振动质量控制系统的权矩阵及其参数的敏感性分析. 土木工程学报, Vol. 36, No.11, pp93-98,2003
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李惠, 刘克敏,钢骨高强混凝土叠合柱抗震性能试验研究, 土木工程学报 Vol. 34, No. 4, pp56-61, 2001
李惠, 刘克敏, 钢骨高强混凝土叠合柱轴压比限值的分析, 建筑结构学报, Vol. 22, No. 2, pp66-70, 2001
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