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反余切函数，函数y=cotx(x∈[0,π])的反函数叫做反余切函数，记作y=arccot x.
中文名
反余切函数
外文名
arccot
计算公式
y=cotx(x∈[0,π])的反函数
表达式
y=arccot x
符号arccot x表示属于（0,π）的唯一确定的一个角，这个角的余切恰好等于x.
定义域：(-∞,+∞)；
值域：(0,π);[1]
反三角函数的定义域和值域
解题过程如下：
arcctot x是反余切函数，是余切函数y=cotx（x∈[0,π]）的反函数。它的函数图形如下，由图形可以看出当x趋近正无穷时函数值为0，趋近负无穷时函数值为π。
扩展资料：
反余切函数的性质：
1、反余切函数的定义域为
2、反余切函数的值域
3、反余切函数是单调递减函数。
证明：
因为
证毕。
于是反余切函数在该区间上为减函数。所以，由反函数的性质，反余切函数为减函数。
4、反余切函数是非奇非偶函数。
因为反余切函数图像不关于y轴对称，故不是偶函数；又因为反余切函数图像不关于原点对称，故不是奇函数。
百度百科-反余切函数
由反三角函数的定义即可推知：
1)设sinx=a,x∈[-pai/2,pai/2],a∈[-1,1],则x=arcsin a
所以y=arcsinx 的定义域：[-1,1],值域：[-pai/2,pai/2]
2）同样反余弦值域是 :[0,pai],反正切值域:(-pai/2,pai/2)
再回答：只有单调函数才可能有反函数，准确地说，只有一一映射才有逆映射
若x∈R，那么a=0时，arcsin a =0，派，还是…
这时 y=arcsinx 对于同一个x的值，就有多个y和他对应，这不满足 函数定义。
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