网上有关“三角函数的公式有哪些？”话题很是火热，小编也是针对三角函数的公式有哪些？寻找了一些与之相关的一些信息进行分析，如果能碰巧解决你现在面临的问题，希望能够帮助到您。
三角函数是数学中重要的一类函数，它们在几何、物理和工程等领域都有广泛的应用。以下是一些常见的三角函数公式：
1.正弦函数（sin）：sin(A)=a/c，其中a为对边，c为斜边。
2.余弦函数（cos）：cos(A)=b/c，其中b为邻边，c为斜边。
3.正切函数（tan）：tan(A)=a/b，其中a为对边，b为邻边。
4.余切函数（cot）：cot(A)=b/a，其中a为邻边，b为对边。
5.正割函数（sec）：sec(A)=c/a，其中c为斜边，a为对边。
6.余割函数（csc）：csc(A)=c/b，其中c为斜边，b为邻边。
7.三角函数的和差公式：sin(A±B)=sinAcosB±cosAsinB，cos(A±B)=cosAcosB_sinAsinB，tan(A±B)=(tanA±tanB)/(1_tanAtanB)。
8.三角函数的二倍角公式：sin2A=2sinAcosA，cos2A=cos^2A-sin^2A，tan2A=(2tanA)/(1-tan^2A)。
9.三角函数的半角公式：sin^2(A/2)=(1-cosA)/2，cos^2(A/2)=(1+cosA)/2，tan^2(A/2)=(1-cosA)/(1+cosA)。
10.三角函数的和差化积公式：sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB，sin(A-B)=sinAcosB-cosAsinB，cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB，cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB。
11.三角函数的积化和差公式：sin(A+B)=sinAsinB+cosAsinC，sin(A-B)=sinAsinB-cosAsinC，cos(A+B)=cosAsinB+cosCcosA，cos(A-B)=cosAsinB-cosCcosA。
12.三角函数的倍角公式：sin3A=3sinA-4sin^3A，cos3A=4cos^3A-3cosA，tan3A=(3tanA-tan^3A)/(1-3tan^2A)。
13.三角函数的和差化积公式：sin(3A+B)=(3sinA-4sin^3A)/(1-4sin^2A)+(4sin^3B-3sinB)/(1-4sin^2B)，cos(3A+B)=(4cos^3A-3cosA)/(1-4cos^2A)+(4cos^3B-3cosB)/(1-4cos^2B)。
14.三角函数的积化和差公式：sin(3A+B)=(sin3AsinB+cos3AsinC)/2R，cos(3A+B)=(cos3AsinB+sin3AsinC)/2R，tan(3A+B)=(tan3AsinB+tan3AsinC)/(1-tan3Asin^2B)(1-tan3Asin^2C)。
这些公式是三角函数的基本运算规则，通过运用这些公式可以简化复杂的三角函数表达式，方便计算和应用。
三角函数怎么算？
倒数关系：sina*csca=cosa*seca=tga*ctga=1
平方关系：sin^a+cos^a =sec^ a-tg^ a=csc^a-ctg^a=1
和差公式:
sin(a+b)=sinacosb+cosasinb
sin(a-b)=sinacosb-cosasinb (将上式的b用-b代替即得）
cos(a+b)=cosacosb-sinasinb
cos(a-b)=cosacosb+sinasinb (将上式的b用-b代替即得）
tg(a+b)=(tga+tgb)/(1-tgatgb)
二倍角公式：(含万能公式)
sin2a=2sinacosa=2tga/(1+tg^a)
cos2a=2cos^a-1=1-2sin^a=(1-tg^a)/(1+tg^a)
tg2a=2tga/(1-tg^a)
半角公式：
(sina)^=(1-cos2a)/2 (将a用a/2代替即得半角描述)
(cosa)^=(1+cos2a)/2
(tga)^=(1-cos2a)/(1+cos2a)
三倍角公式：
sin3a= 3sina-4sin^3 a
cos3a=-3cosa+4cos^3 a
积化和差公式：
sinacosb= [sin(a+b)+sin(a-b)]/2 (将上面关于sin的和差公式相加除以2即得)
cosasinb= [sin(a+b)-sin(a-b)]/2 (将上面关于sin的和差公式相减除以2即得)
cosacosb= [cos(a+b)+cos(a-b)]/2 (将上面关于cos的和差公式相加除以2即得)
sinasinb=-[cos(a+b)-cos(a-b)]/2 (将上面关于cos的和差公式相加除以2即得)
和差化积公式：
sina+sinb= 2sin(a+b)/2cos(a-b)/2 (将上面积化和差公式用(a+b)/2代替a, (a-b)/2代替b即可)
sina-sinb= 2cos(a+b)/2sin(a-b)/2 (将上面积化和差公式用(a+b)/2代替a, (a-b)/2代替b即可)
cosa+cosb= 2cos(a+b)/2cos(a-b)/2 (将上面积化和差公式用(a+b)/2代替a, (a-b)/2代替b即可)
cosa-cosb=-2sin(a+b)/2sin(a-b)/2 (将上面积化和差公式用(a+b)/2代替a, (a-b)/2代替b即可)
两角和与差的三角函数：
cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ
cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ
sin(α+β)=sinα·cosβ+cosα·sinβ
sin(α-β)=sinα·cosβ-cosα·sinβ
tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)
tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)
二倍角公式：
sin(2α)=2sinα·cosα
cos(2α)=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)
tan(2α)=2tanα/[1-tan^2(α)]
三倍角公式：
sin3α=3sinα-4sin^3(α)
cos3α=4cos^3(α)-3cosα
半角公式：
sin^2(α/2)=(1-cosα)/2
cos^2(α/2)=(1+cosα)/2
tan^2(α/2)=(1-cosα)/(1+cosα)
tan(α/2)=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα
万能公式：
半角的正弦、余弦和正切公式（降幂扩角公式）
sinα=2tan(α/2)/[1+tan^2(α/2)]
cosα=[1-tan^2(α/2)]/[1+tan^2(α/2)]
tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)]
积化和差公式：
sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]
cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)]
cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)]
sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]
和差化积公式：
sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]
sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]
cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]
cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]
扩展资料：
常见的三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数。在航海学、测绘学、工程学等其他学科中，还会用到如余切函数、正割函数、余割函数、正矢函数、余矢函数、半正矢函数、半余矢函数等其他的三角函数。不同的三角函数之间的关系可以通过几何直观或者计算得出，称为三角恒等式。
倍角公式，是三角函数中非常实用的一类公式。就是把二倍角的三角函数用本角的三角函数表示出来。在计算中可以用来化简计算式、减少求三角函数的次数，在工程中也有广泛的运用。
和差化积公式：包括正弦、余弦、正切和余切的和差化积公式，是三角函数中的一组恒等式，和差化积公式共10组。在应用和差化积时，必须是一次同名（正切和余切除外）三角函数方可实行。若是异名，必须用诱导公式化为同名；若是高次函数，必须用降幂公式降为一次。
可以只记上面四个公式的第一个和第三个。
第二个公式中的?，即?，这就可以用第一个公式。
同理，第四个公式中，?，这就可以用第三个公式解决。
如果对诱导公式足够熟悉，可以在运算时把余弦全部转化为正弦，那样就只记住第一个公式就行了。
用的时候想得起一两个就行了。
无论是正弦函数还是余弦函数，都只有同名三角函数的和差能够化为乘积。这一点主要是根据证明记忆，因为如果不是同名三角函数，两角和差公式展开后乘积项的形式都不同，就不会出现相抵消和相同的项，也就无法化简下去了。
参考资料：
百度百科——倍角公式?百度百科——和差化积关于“三角函数的公式有哪些？”这个话题的介绍，今天小编就给大家分享完了，如果对你有所帮助请保持对本站的关注！
本文来自作者[admin]投稿，不代表百科号立场，如若转载，请注明出处：https://bkvjgel.cn/cshi/202501-5094.html
评论列表（4条）
我是百科号的签约作者“admin”！
希望本篇文章《三角函数的公式有哪些？》能对你有所帮助！
本站[百科号]内容主要涵盖：国足,欧洲杯,世界杯,篮球,欧冠,亚冠,英超,足球,综合体育
本文概览：网上有关“三角函数的公式有哪些？”话题很是火热，小编也是针对三角函数的公式有哪些？寻找了一些与之相关的一些信息进行分析，如果能碰巧解决你现在面临的问题，希望能够帮助到您。 三...