网上有关“两类重要的特征数”话题很是火热，小编也是针对两类重要的特征数寻找了一些与之相关的一些信息进行分析，如果能碰巧解决你现在面临的问题，希望能够帮助到您。
常用的两类特征数是：表示数据集中程度的特征数,称为整体代表性特征数(或集中性参数)；表示数据离散程度的特征数,称为离散性特征数。前一类中常用的有算术平均数、几何平均数、众数、中位数等。后一类中常用的有极差、方差、标准差、变化系数等。
(一)整体代表性特征数
算术平均数?x和几何平均数 见公式(5-12)～式(5-14)。
[例8-1]安徽月山闪长岩体中Cu含量(10－6)比色分析结果及其对数值列于表8-2。试求其几何平均值。
解：根据表8-2中的数据直接使用公式(5-14),则未分组时
放射性勘探技术
分组数据的对数值的平均数为
放射性勘探技术
对上述数值取反对数,得未分组数据的几何平均数 =14.7×10－6,分组数据的几何平均数 =14.7×10－6。
表8-2 安徽月山闪长岩中Cu含量(10－6)及其常用对数值
1.众数M0
就是一批观测数据中出现机会最多的变量值,或者说是对应最大频数(频率)分布的变量值。如果是分组数据则可用图解法求出众数M0,在228个γ照射量率数据的频率直方图中(图8-3),最高长方形与相邻长方形有两个交点D和C,用AC及和BD交点,向x轴作垂线,交于M0点,M0点即为所求之众数。
图8-3 图解法求取众数
2.中位数Me
把一批观测数据按大小次序排列,用排在最中间的一个数来表示总体的平均水平,称为中位数。当数据为整数,且数据的个数为奇数时,正中间的数只有1个,这就是中位数；当数据的个数为偶数时,正中间的数据有2个,此时取2个数的平均值即为中位数。例如,2、3、6、7、9,则Me=6。而1、3、8、10、13、16,则中位数Me=(8+10)/2=9。
对于分组数据来说,中位数就是把频数(频率)分布直方图中总面积分为相等两半的变量值,或者说是累积频数为N/2的变量值(N为总频数)。计算中位数的公式如下：若数据分为n组,总频数为N,且第一组到第K组累积频数为N1,第1组到第K+1组的累计频数为N2,并满足N1≤N/2≤N2,则中位数
放射性勘探技术
式中：M——第K组的组上限；
l——组距；
——第K+1组的频数。
[例8-2]求表8-1中228个γ照射量率数据的中位数。
解：N=228,N/2=114,K=4时,N1=3+14+30+47=94,则K+1=5,N2=3+14+30+47+52=146,此时满足N1≤N/2≤N2,M=33.5(第四组组上限),l=4, =52,将这些结果代入公式(8-1)中,得
放射性勘探技术
一批单峰分布数据的中位数Me,一般介于算术平均数 与众数M0之间。当分布对称时,则 、Me与M0三者重合于一点。如上例中228个γ数据的 、Me、M0均为35γ,故其频率直方图基本上是对称的。不对称时三者不重合,若 ＜Me＜M0,称分布为负偏,若 ＞Me＞M0,称分布为正偏。负偏曲线与正偏曲线图形如图8-4所示。
图8-4 负偏分布曲线(a)和正偏分布曲线(b)
(二)离散性特征数
只有整体代表性特征数,还不足以描述观测数据的分布特征。例如在一坑道的两个穿脉坑道中同时揭露到两条工业矿体。其中一条在四个坑壁上的矿体厚度分别为2.5m、0.5m、2.0m、0.2m,而另一条的矿体厚度分别为1.6m、0.9m、1.3m、1.4m,两条矿体的平均厚度都为1.3m。显然后一条矿体厚度变化比较稳定,易于开采,而前一条矿体厚度变化大,不易开采。因此数据波动的大小也是描述观测数据分布特征的一个重要参数。
1.极差R
一批观测数据中最大值与最小值之差,称极差,用R表示：
R=max{x1,x2,…,xn}－min{x1,x2,…,xn} (8-2)
式中：max{x1,x2,…,xn}——观测数据x1,x2,…,xn中的最大值；
min{x1,x2,…,xn}——观测数据x1,x2,…,xn中的最小值。
由于极差没有充分利用观测数据提供的信息,只依赖于两个极端值,因而本身很不稳定,反映实际情况的精度差。但它具有计算简便迅速的优点。
2.标准差s
标准差又称均方差、方根差等,用s记之。
设有n个观测值x1,x2,…,xn,其平均数为 。每个xi(i=1,2,…,n)与平均值 之间有一个差值,即(xi－ ),称为离差(偏差)。显然离差大,则xi离 远,反之离 近。离差可正可负,但离差的平方(xi－ )2则永远大于或等于0。那么这n个(xi－ )2的平均数的大小就反映了这批观测数据的离散程度。因此,把离差平方的平均数的方根称为标准差,即
放射性勘探技术
而把标准差s的平方称为方差,用s2记之,即
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对于分组数据则有
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式中： ——第j组的频数；
xj——第j组的组中值。
标准差与方差的大小都反映了一批观测数据对其平均数的离散程度；s愈大,数据愈分散,s愈小,数据集中在 附近。
为了便于记忆和计算,标准差的公式可改写如下：
放射性勘探技术
式中： ——以各观测值x平方的平均值；
——平均值的平方。
可见标准差可由观测值平方的平均数减去观测值平均数的平方后再开方求得。
实际工作中当样本较小时(n＜30),则标准差的公式为
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3.变化系数CV
一批观测数据的标准差与其平均数之比值称为变化系数(也称变异系数),记为CV：
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式(8-10)是一个量纲为一的数,是反映数据相对离散程度大小的特征数。
(三)偏度系数CS与峰度系数CE
偏度与峰度系数是描述分布曲线偏斜及陡峭程度的两个特征数。
假如有n个数据,分为k个组,每个组的组中值为xj(j=1,2,…,k),则
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式中： ——三阶中心矩。
当CS＞0,分布为正偏,CS＜0分布为负偏,CS=0,分布对称。
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式中： ——四阶中心矩。
当CE=0,分布与正态分布陡峭程度一样；CE＞0,分布比正态分布要陡峭；CE＜0,分布比正态分布平缓。
SPC(1)是Statistical Process Control的简称统计过程控制
利用统计的方法来监控制程的状态，确定生产过程在管制的状态下，以降低产品品质的变异 SPC(2)soy protein concentrate，大豆浓缩蛋白。
在大豆压榨过程中的产品，比豆粕蛋白含量高，且更易吸收。
常用于乳猪、水产、幼禽、犊牛、宠物等饲料制作。是理想的饲料原料。SPC能解决之问题1.经济性：有效的抽样管制，不用全数检验，不良率，得以控制成本。使制程稳定，能掌握品质、成本与交期。
2.预警性：制程的异常趋势可即时对策，预防整批不良，以减少浪费。
3.分辨特殊原因：作为局部问题对策或管理阶层系统改进之参考。
4.善用机器设备：估计机器能力，可妥善安排适当机器生产适当零件。
5.改善的评估：制程能力可作为改善前後比较之指标。
利用管制图管制制程之程序
1.绘制「制造流程图」，并用特性要因图找出每一工作道次的制造因素（条件）及品质特性质。
2.制订操作标准。
3.实施标准的教育与训练。
4.进行制程能力解析，确定管制界限。
5.制订「品质管制方案」，包括抽样间隔、样本大小及管制界限。
6.制订管制图的研判、界限的确定与修订等程序。
7.绘制制程管制用管制图。
8.判定制程是否在管制状态（正常）。
9.如有异常现象则找出不正常原因并加以消除。
10.必要时修改操作标准（甚至於规格或公差）。
分析用管制图主要用以分析下列二点：
(1)所分析的制(过)程是否处於统计稳定。
(2)该制程的制程能力指数(Process Capability Index)是否满足要求。
－控制图的作用：
1.在质量诊断方面，可以用来度量过程的稳定性，即过程是否处于统计控制状态；
2.在质量控制方面，可以用来确定什么时候需要对过程加以调整，而什么时候则需使过程保持相应的稳定状态；
3.在质量改进方面，可以用来确认某过程是否得到了改进。
应用步骤如下：
1.选择控制图拟控制的质量特性，如重量、不合格品数等；
2.选用合适的控制图种类；
3.确定样本容量和抽样间隔；
4.收集并记录至少20～ 25个样本的数据，或使用以前所记录的数据；
5.计算各个样本的统计量，如样本平均值、样本极差、样本标准差等；
6.计算各统计量的控制界限；
7.画控制图并标出各样本的统计量；
8.研究在控制线以外的点子和在控制线内排列有缺陷的点子以及标明异常（特殊）原因的状态；
9.决定下一步的行动。
应用控制图的常见错误：
1.在5M1E因素未加控制、工序处于不稳定状态时就使用控制图管理工作；
2.在工序能力不足时，即在CP＜ 1的情况下，就使用控制图管理工作；
3.用公差线代替控制线，或用压缩的公差线代替控制线；
4.仅打“点”而不做分析判断，失去控制图的报警作用；
5.不及时打“点”，因而不能及时发现工序异常；
6.当“5M1E”发生变化时，未及时调整控制线；
7.画法不规范或不完整；
8.在研究分析控制图时，对已弄清有异常原因的异常点，在原因消除后，未剔除异常点数据。
●分析用控制图
应用控制图时，首先将非稳态的过程调整到稳态，用分析控制图判断是否达到稳态。确定过程参数
特点：
1、分析过程是否为统计控制状态
2、过程能力指数是否满足要求？
●控制用控制图
等过程调整到稳态后，延长控制图的控制线作为控制用控制图。应用过程参数判断 [编辑本段]SPC的作用1、确保制程持续稳定、可预测。
2、提高产品质量、生产能力、降低成本。
3、为制程分析提供依据。
4、区分变差的特殊原因和普通原因，作为采取局部措施或对系统采取措施的指南。
1. 贯彻预防原则是现代质量管理的核心与精髓。
2. 质量管理学科有一个非常重要的特点，即对于质量管理所提出的原则、方针、目标都要有科学措施与科学方法来保证它们的实现。这体现了质量管理学科的科学性。保证预防原则实现的科学方法就是：SPC (统计过程控制) 与SPD (统计过程诊断)。
SPC不是用来解决个别工序采用什么控制图的问题，SPC强调从整个过程、整个体系出发来解决问题。SPC的重点就在于“P（Process，过程）”
产品质量具有变异性
“人、机、料、法、环” + “软（件）、辅（助材料）、（水、电、汽）公（用设施）”
变异具有统计规律性
随机现象;统计规律
随机现象：在一定条件下时间可能发生也可能不发生的现象。
管制和一般的统计图不同，因其不仅能将数值以曲线表示出来，以观其变异之趋势，且能显示变异系属于机遇性或非机遇性，以指示某种现象是否正常，而采取适当之措施。
解析用控制图
8?7决定方针用 8?7制程解析用 8?7制程能力研究用 8?7制程管制准备用管制用控制图
8?7追查不正常原因 8?7迅速消除此项原因 8?7并且研究采取防止此项原因重复发生之措施。 8?7 普通原因指的是造成随著时间推移具有稳定的且可重复的分布过程中的许多变差的原因，我们称之为：“处於统计控制状态”、“受统计控制”，或有时简称“受控”，普通原因表现为一个稳定系统的偶然原因。只有变差的普通原因存在且不改变时，过程的输出才可以预测。 8?7 特殊原因：指的是造成不是始终作用于过程的变差的原因，即当它们出现时将造成(整个)过程的分布改变。除非所有的特殊原因都被查找出来并且采取了措施，否则它们将继续用不可预测的方式来影响过程的输出。如果系统内存在变差的特殊原因，随时间的推移，过程的输出将不稳定。 8?7 局部措施 8?7 通常用来消除变差的特殊原因 8?7 通常由与过程直接相关的人员实施 8?7 大约可纠正15%的过程问题 8?7 对系统采取措施 8?7 通常用来消除变差的普通原因 8?7 几乎总是要求管理措施，以便纠正 8?7 大约可纠正85%的过程问题 8?7 合理使用控制图能 8?7 供正在进行过程控制的操作者使用 8?7 有於过程在质量上和成本上能持续地，可预测地保持下去 8?7 使过程达到 8?7 更高的质量 8?7 更低的单件成本 8?7 更高的有效能力 8?7 为讨论过程的性能提供共同的语言 8?7 区分变差的特殊原因和普通原因，作为采取局部措施或对系统采取措施的指南。SPC的作用:
1、确保制程持续稳定、可预测。
2、提高产品质量、生产能力、降低成本。
3、为制程分析提供依据。
4、区分变差的特殊原因和普通原因,作为采取局部措施或对系统采取措施的指南。 [编辑本段]SPC的焦点──制程(Process)
Quality，是指产品的品质。换言之，它是著重买卖双方可共同评断与鉴定的一种「既成事实」. 而在SPC的想法上，则是希望将努力的方向更进一步的放在品质的源头──制程（Process）上.
因为制程的起伏变化才是造成品质变异（Variation）的主要根源.
1） 异常变动：
过程中变动因素是不在统计管理状态下的非随机性原因，由于异常因素不是过程所固有，固不难除去，一般情况现场人员对异常因素的消除可以自行决定采取措施，而不必要请示更高级的管理人员，所以也称之为减少变动的局部措施。
2）偶然变动：
过程中的变动因素是统计管理的状态下，其产品的特性有固定的分布，即分布位置、分布及分布形状三种，由于偶然因素是过程所固有的，难于消除，要消除偶然因素必须涉及到人、机、料、法、环境等整个系统的改造问题，需要投入大量的资金，故不是现场人员所能决定的，而必须经过深入的调查研究和做出全面的可行性报告后，再经高层领导做最后的定夺，所以称之为减少变动的系统措施。
特殊原因
一种间断性的，不可预计的，不稳定的变差来源。有时被称为可查明原因，存在它的信号是：存在超过控制线的点或存在在控制线之内的链或其他非随机性的情形。
普通原因
造成变差的一个原因，它影响被研究过程输出的所有单值；在控制图分析中，它表现为随机过程变差的一部分。
合理使用控制图的益处
6?1 供正在进行过程控制的操作者使用 6?1 有助于过程在质量上和成本上能持续的、可预测的保持下去 6?1 使过程达到： 6?1 更高的质量 6?1 更低的单件成本 6?1 更高的有效能力 6?1 为讨论过程的性能提供共同的语言 6?1 区分变差的特殊原因和普通原因，作为采取局部措施或对系统采取措施的指南在实际应用中,当各组容量与其平均值相差不超过正负25%时,可用平均样本容量( )来计算控制限.
在什么条件下分析阶段确定的控制限可以转入控制阶段使用：
8?7 控制图是受控的 8?7 过程能力能够满足生产要求控制图是根据稳定状态下的条件（人员、设备、原材料、工艺方法、测量系统、环境）来制定的。如果上述条件变化，则必须重新计算控制限，例如：
8?7 操作人员经过培训，操作水平显著提高； 8?7 设备更新、经过修理、更换零件； 8?7 改变工艺参数或采用新工艺； 8?7 改变测量方法或测量仪器； 8?7 采用新型原材料或其他原材料； 8?7 环境变化。使用一段时间后检验控制图还是否适用，控制限是否过宽或过窄，否则需要重新收集数据计算控制限；
过程能力值有大的变化时，需要重新收集数据计算控制限。
对于p,np图, 过程能力是通过过程平均不合品率 来表示,当所有点都受控后才计算该值.
当Cpk指数值降低代表要增加：
8?7 控制 8?7 检查 8?7 返工及报废，在这种情况下，成本会增加，品质也会降低，
生产能力可能不足。
当Cpk指数值增大，不良品减少，最重要是产品/零件接近我们的“理想设计数值/目标”，给予顾客最大满足感。
当Cpk指数值开始到达1.33或更高时对检验工作可以减少，减少我们对运作审查成本。
8?7 普通原因变差 8?4 影响过程中每个单位 8?4 在控制图上表现为随机性 8?4 没有明确的图案 8?4 但遵循一个分布 8?4 是由所有不可分派的小变差源组成 8?4 通常需要采取系统措施来减小 8?7 特殊原因变差 8?4 间断的，偶然的，通常是不可预测的和不稳定的变差 8?4 在控制图上表现为超出控制限的点或链或趋势 8?4 非随机的图案 8?4 是由可分派的变差源造成该变差源可以被纠正 8?7 工业经验建议为： 8?4 只有过程变差的15%是特殊的可以通过与操作直接有关的人员纠正 8?4 大部分 (其余的85%) 是管理人员通过对系统采取措施可纠正的 8?7 控制图可以区分出普通原因变差和特殊原因变差 8?4 特殊原因变差要求立即采取措施 8?4 减少普通原因变差需要改变产品或过程的设计控制图 - 过程的声音
8?4 试图通过持续调整过程参数来固定住普通原因变差，称为过度调整，结果会导致更大的过程变差造成客户满意度下降 8?4 试图通过改变设计来减小特殊原因变差可能解决不了问题，会造成时间和金钱的浪费 8?4 控制图可以给我们提供出出现了哪种类型的变差的线索，供我们采取相应的措施 8?7 能力指数的计算基于以下假设条件： 8?4 过程处于统计稳定状态 8?4 每个测量单值遵循正态分布 8?4 规格的上、下限是基于客户的要求 8?4 测量系统能力充分 8?7 如果理解关满足了这些假设后，能力指数的数值越大，潜在的客户满意度越高过程能力分析的用途
-设计部门可参考目前之制程能力，以设计出可制
造的产品
-评估人员、设备、材料与工作方法的适当性
-根据规格公差设定设备的管制界限
-决定最经济的作业方式
过程控制和过程能力
◎目标:过程控制系统目标,是对影响过程的措
施作出经济合理的决定, 避免过度控制
与控制不足
◎过程能力讨论:必需注意二个观念
○由造成变差的普通原因来确定
○内外部顾客开心过程的输出及与他
们的要求的关系如何。
SPC就是利用统计方法去:
1.分析过程的输出并指出其特性.
2.使过程在统计控制情况下成功地进行和维持.
3.有系统地减少该过程主要输出特性的变异.
统计制程管制 (SPC)
它可用统计管制图及时监督与控制线场作业 .
. 它可用统计计算制程能力及规格 .
. 它可防止制程的偏差去影响产品的良率与品质 / 可靠性.
. 它可消除非机率原因的变异来改善制程.
SPC 就是依据
统计 的逻辑
来判断
制程 是否正常
及应否采取改善对策的一套
控制系统
6?1 对的问题比对的答案更重要 [编辑本段]SPC生产统计过程控制一、spc的基础知识1.关于控制、过程、统计
2.特性及其分类
3.统计学基础
二、spc的基本原理
4.过程的理解与过程控制
5.波动及波动的原因
6.局部措施和系统措施
三、统计过程的控制思想
1.正态分布简介
2.统计控制状态及两种错误
3.过程控制和过程能力
4.过程改进循环
四、控制图类型
1.控制图应用说明
2.控制图的定义和目的
3.控制图解决问题思路
4.控制图益处
5.控制图分类
6.控制图的选择
五、建立计算型控制图的步骤和计算方法
1.均值和极差图
2.均值和标准差图
3.中位数和极差图
4.单值和移动极差图
六、计数型控制图与过程能力指数
1.过程能力解释前提
2.过程能力的计算
3.制程能力指数
4.过程绩效指数
七、过程判异准则
以下是常用的八项判异准则：
1、一点落在A区以外；
2、连续9点落在中心线同一侧；
3、连续6点递增或递减；
4、连续14点相邻点上下交替；
5、连续3点有2点落在中心线同一侧的B区以外；
6、连续5点中有4点落在中心线同一侧的C区以外；
7、连续15点在C区中心线上下；
8、连续8点在中心线同侧。
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